Ayuda con título de canción pop española

¡Hola, compañeros!
Recurro a vosotros como mi último recurso para averiguar el título de una canción y el nombre del grupo que la cantaba.
Es una canción de pop español, que creo que data de finales de los 80.
Lo único que recuerdo es su estribillo, que decía algo así:

Desconocida
Agárrate a mi vida
Desconocida
Aquí cabemos dos

Lo más probable es que la canción se titule así, "Desconocida", pero no encuentro nada por ese nombre, que no me lo pone fácil, precisamente.

En fin, os agradezco de antemano la ayuda que me podáis brindar.
¡Un saludo!

Danos más pistas, si era un grupo o un solista, canta mujer o es un hombre, si te suena alguna otra canción de ese mismo grupo, no se, si es balada o es más cañera...

A mí me suena la voz del cantante mucho a "El Norte", pero no estoy seguro de si será de este grupo. Es una balada con un tono más o menos del estilo a la de "Entre tú y yo (un diamante es para siempre)" de este grupo. En fin, poco más puedo aportar...

Gracias a Dios existen los buscadores de Internet:

http://www.eliodepalma.net/web/?page_id=13

¡Muchas gracias, VivaErBetis! ¡Joder!, me que quedao :freak al ver de quién era la canción. No tengo ni pajolera idea de quién es el tipo este... O era, mejor dicho.
En fin, muy agradecido de nuevo por vuestra ayuda. ¡Os debo una!