Lo de Doreamon sí es falso. Es una leyenda urbana pero dicho episodio no existe.
De hecho es que Doraemon tiene múltiples finales y a la vez ninguno. Me explico. Han hecho episodios especiales que podrían considerarse como "finales", pero que no lo son. De hecho creo que hasta hoy en día siguen continuando la serie con películas.