Problema con Epson TW-980

Hola a todos, soy poseedor de este proyector y es una auténtica maravilla, pero tengo una duda y a ver si algunos de ustedes puede ayudarme.
Resulta que hasta ahora lo tenía conectado a la PS3 mediante HDMI y podía visionar tanto a 720p como a 1080p. Recientemente he adquirido una XBOX 360 y también lo pongo mediante cable HDMI, pero solo me permite visionar a 1080p, cuando bajo la resolución de la XBOX a 720p. me dice que esa resolución no está soportada, la verdad es que es raro porque con la PS3 no ocurre nada raro, pero con la XBOX sí.
Me gustaría poder ponerlo a 720p. porque la mayoría de los juegos vienen a esa resolución y no me gusta poner las consolas a 1080p. para que reescalen porque para mí la calidad de visionado es peor si la resolución nativa del juego es a 720p, solo lo pongo a 1080p. para pelis en BR y HDDVD.
¿A alguien más le pasa esto?, creo recordar que las especificaciones de este modelo son iguales a las del TW-1000, así que si algún forero tiene alguno de estos modelos y una XBOX por HDMI, que me lo confirme por favor, ya que es una cosa muy rara que acepte resoluciones de 1080p y no de 720p.
La consola está bien porque en mi Sony Bravia, puedo ponerla tanto a 1080p como a 720p.

Muchas gracias a todos y espero que me resolvais esta duda. Gracias.

yo tambien tengo este proyector, pero solo tengo la ps3 y el bdp-s550, notengo una xbox360.

pero si con la ps3 el juego que está en 720p te lo muestra el proyector a 720p, y el juego que está a 1080p te lo muestra a 1080p, eso es cosa de la xbox tio.

mira en las especificaciones de la xbox si el hdmi es 1.3 o 1.1, el del proyector es 1.3, haber si va a ser por eso no sé.la play es 1.3.

No creo que sea problema de eso , por que mi caso es el tw700 que es 1.2 y la play 1.3 y bdp -s300 es 1.3 mas el multimedia k-200 1.3 y funciona todo de maravilla, saludos

pues entonces ni idea, haber si alguien que tenga la xbox y este proyector o el tw1000 te dice algo.

No creo que sea de la Xbox, porque en mi Sony Bravia, si puedo configurar la consola a 720p. y sin ningún problema puedo visualizarlo en él, y del proyector tampoco porque sí puedo visualizar la PS3 cuando la pongo a esta resolución.
Podría dejarlo siempre a 1080p. y ningún problema, pero de todos es sabido el problema que tiene la XBox con el chip de reescalado, que si dejamos siempre la configuración de 1080p. hace que éste se caliente demasiado y dé un error, y le salgan las famosas luces rojas, de ahí a que quiera ponerla a 720p., aunque esporádicamente la ponga a 1080 para algún juego que lo soporte, que son pocos, o algún HDDVD que tengo, pero no dejarlo indefinido en esta resolución.
Como he dicho antes a ver si algún forero con este modelo o el TW1000 y la xbox puede ayudarme. De todas maneras muchas gracias por vuestras respuestas.