Creo (con perdon) que tienes el concepto equivocado. Si compraste un convertidor de HDMI a DVI no te va a funcionar puesto que lo que necesitas es justo al reves, es decir, un convertidor de DVI a HDMI, es decir, necesitas convertir la señal de tu PC que SALE en formato DVI a formato HDMI que es la ENTRADA que tiene tu TV.

Saludos