Pues para empezar te doy la bien venida, decirte a continuación bajo mi punto de vista que el problema que vas a tener va a ser el imput lag con ese presupuesto, decirte que para juegos online tanto de pc como de ps3 o 4 lo mejor son los proyectores Sony, luego decirte que para los juegos lo mejor es una pantalla 4:3 en vez de 16:9 pero bueno eso ya son gustos.
Si te da igual el input lag, una buena opción es el optoma hd 26 por calidad precio pero tiene el inconveniente del efecto arco iris si lo sufres ya que es DLP. Además te sobraría para una pantalla decente.
También tienes el optoma hd-161 x pero se te sale de presupuesto.
La pantalla de 106 se te va hacer demasiado grande ya que las carcasas ocupan más de lo que ocupa la tela de proyección, así que te tendrás que conformar con una de 100'' que ya no está nada mal para esa distancia además que si intentas ponerla demasiado grande no podrás abarcar toda la pantalla con la vista ocular y tendrás que ir desplazando la cabeza a los lados al jugar. para películas ya da un poco lo mismo ya que no es tan necesario estar atento a las esquinas en la pantalla.
para el soporte te recomiendo un vogels que van muy bien y con la distancia del techo estándar que traen es más que suficiente.
un saludo