Yo probaría lo siguiente:

Conectar por componentes el DVD al Proyector, problabemente consigas resoluciones de 1980x1080, fabrica tú mismo los cables con cable coaxial RG59 y unos RCA decentes. Primero mete el cable por el tubo y luego suelda los RCA.

Para llevar la señal hasta la tele y el proyector te vale uno de estos.

Te supondría unos 90€ del multiplicador de componentes, 0,75€/m el cable y lo que te cuesten las clavijas RCA.