Buenas la tarjeta ATI en su configuración te indica que ha detectado un aparato conectado a su salida DVI, si no lo indica es porque seguramente no lo detecte, yo creo que el problema de no estar activada correctamente la salida en la tarjeta grafica es de lo que tu llamas enlace, vamos que el adaptador de dvi a hdmi no funciona o no es la adecuada. Prueba a conectar al proyector si tienes a mano un lector de dvd, etc por hdmi y ver si asi funciona, para ir eliminando factores que no funcionen y dar con la cuestión. Un saludo