Mira que en codigo fuente haya algo como esto:

<OBJECT classid="clsid27CDB6E-AE6D-11cf-96B8-444553540000"
codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=5,0,0,0"
WIDTH=770 HEIGHT=420>
<PARAM NAME=movie VALUE="flying_text.swf">
<PARAM NAME=quality VALUE=high>
<PARAM NAME=bgcolor VALUE=#000000>
<EMBED src="flying_text.swf" quality=high bgcolor=#000000 WIDTH=770 HEIGHT=420 TYPE="application/x-shockwave-flash" PLUGINSPAGE="http://www.macromedia.com/shockwave/download/index.cgi?P1_Prod_Version=ShockwaveFlash"></EMBED>
</OBJECT>

Es la primera pagina que he encontrado con flash y no pide nada ni en firefox ni en IE. mira si inserta el flash con la etiqueta object o con otra y usa la etiqueta embed tambien. No se cual es la más recomentable, pero esta veo que funciona, creo recordar que podias meter el flash con más etiquetas pero puede que una funcione mejor con firefox y viceversa.
De todos modos mira que versión de IE, ya que de una version a otra cambia mucho lo que puedes ver y lo que no y que en tu configuración no tengas puesto que te avise antes de ejecutar activex.