Me imagino que a lo que se refiere es a las reclamaciones oficiales, no a las hojas de reclamaciones internas que tienen muchos comercios (unas que son para ellos y se queda todo en "casa").
Se llama libro de reclamaciones porque antes era un libro donde todas las hojas tenían que ser correlativas, ahora en la mayoría de comunidades autónomas son hojas numeradas donde hay varias copias, una que se queda el establecimiento y otras dos para el cliente, una para él y la otra para entregar en el organismo oficial (a veces dicen que la segunda la entregan ellos, y no me suelo fiar y la llevo o mando yo). Esto tiene la misma importancia que el libro de reclamaciones.