Te voy a comentar cómo lo tengo yo: el cable de parabólica y el de TDT los conecto a un diplexor que me une la señal y saco un cable hasta el salón. En el salon tengo otro diplexor y hago la operación contraria, divide la señal de nuevo y conecto cada cable en su toma correspondiente.
Este es el aparatito que se usa para la operación: https://www.amazon.es/Tecatel-TV-Sat...1M0MMW0KK8V51R
La cuestión es que si quieres alimentar también la cocina supongo que te hará falta ese amplificador.