El cable que comentas serviría si la salida DVI a la que lo conectas estuviera sacando la señal en analógico por componentes.

Aunque el DVI permite la transmisión de señal analógica de video (RGB seguro, pero parece que por componentes también puede), la señal que saca la tarjeta gráfica de tu ordenador por DVI es digital, y la señal de video por componentes es analógica. Por eso la TV a la que lo conectaste no entendía lo que le estraba entrando por la conexión de componentes.

Para convertir la sañal digital en analógica se necesita un conversor D/A (digital/analógico), que es lo que llevan incorporados los lectores y tarjetas gráficas para sacar la señal del DVD (que es digital) por las salidas analógicas que tengan.

Ahora, yo no soy ningún experto en ordenadores. Es posibe (aunque ya te digo que no tengo ni idea) que se pueda conseguir que tu ordenador saque señal analógica por el DVI, seguramente dependa de que el conversor D/A de tu tarjeta pueda llevar la señal hasta la salida DVI. A ver si te puede ayudar otro forero o ya sabes... te toca investigar