Hola, llevarlo a un Sat oficial (suele ser...) como mínimo 30€ por entrar, aparte de la avería o componentes afectados por la misma, algún conocido mío con algún problema en su iPod considero repararlo el mismo, aunque a día de hoy no a efectuado dicha reparación, si eres un poco manitas lo mismo lo puedes reparar tu, con ayuda de los vídeos que hay por Youtube y las herramientas adecuadas.
La avería que describes da la sensación de que el interruptor de apagado a quedado desplazado en algún momento por alguna caída de las que has mencionado... Y lo mismo con sólo abrirlo y colocarlo correctamente en su ubicación queda subsanado el problema.
Otra solución es llevarlo a algún técnico en telefonía que también toquen Iphone, últimamente me ha sorprendido ver carteles de que se reparan Iphone e iPod en servicios no oficiales de telefonía aquí en Coruña, por lo que me imagino que lo mismo pasara por tu ciudad.
Un saludo y suerte, última muy bien el coste de la reparación, pues por este foro y el foro hermano suelen aparecer iPod de segunda mano y lo mismo te interesan más que reparar el actual.
Desde Coruña.