Pues he probado lo de meterlo en Steam... Y ahora ya funciona...

Si lo ejecutas desde Steam te arranca el launcher de RockStar y ahora sí que arranca el juego, incluso te queda la capa de steam activa porque veo los FPS, que tengo activado en Steam.

Ten en cuenta que estarás usando dos capas, y eso siempre consume recursos...

El icono te lo crea en la Biblioteca, me aparece en la colección de Instalados... Además ese se puede personalizar como quieras:




Pero la ficha de Steam es muy fea, completamente vacía, no tienes logros ni puedes acceder al foro y demás, y no te registra el tiempo de juego:




Si así te sirve, pues tu mismo...