Hola bonaparte, binvenido al foro.
Aunque a corto plazo no vayas a cambiar el televisor por uno FullHD, yo pensaría en montar un equipo que aunque sea sencillo pueda manejar contenido HD.
Te planteo una configuración como ejemplo:
Placa base - Gigabyte GA-MA78GPM-DS2H (80€).
Microprocesador - AMD Athlon64 X2 4850E (60€).
Memoria RAM - 2GB DDR2 800 (35€).
Disco duro - Western Digital Caviar GP o Samsung SpinPoint (60€ para 500GB)
Ventiladores - Noctua NF-R8 (15€)
La placa y el micro es una opción que se usa mucho y de momento todo son buenas referencias sobre ellos. El micro es bastante fresco, algo que te viene muy bien, al ser la Mozart Sx una caja pequeña.
Los 2GB de RAM prácticamente son lo mínimo que se suele montar, aunque con esos dos gigas te va a sobrar.
En cuanto al disco, depende del espacio que necesites, al tener otro equipo al que quieres acceder, puede ser que con un disco pequeño para montar el SO te sobre.
Si no necesitas exprimir al máximo el equipo, podrías dejar el micro en pasivo y controlar las temperaturas sin ventilador en el procesador.Tendrás que montar ventiladores de 80mm, ya que la caja tiene 90mm de alto. Los Noctua son una buena opción, y estos en concreto son 7db a 1800rpm.
Espero que te sirva de algo. Un saludo.