Los mandos de Xbox que tienen bluetooth admiten dos dispositivos a la vez, pero no del mismo tipo. Es decir, puedes tenerlo conectado a una consola (conexión propietaria) y a un PC (bluetooth). Y al encender el mando, se debería conectar al último modo usado. Así lo hace el mío, que tengo el PC y la consola juntos y si la última vez que lo usé fue mediante bluetooth, la consola no se enciende al volver a encender el mando.

Para pasar de un tipo de conexión a otro, hay que hacer un doble click en el botón de emparejamiento.

Eso sí, este comportamiento ha ido variando un poco a lo largo de los años, y es casi imprescindible actualizar el firmware de los mandos a la última versión que haya. Yo lo tuve que hacer con uno porque no había manera de conectarlo a la Steam Deck.