El logaritmo de la base es la unidad. De ahí que exista un tipo de límites que se abrevian al aplicar este concepto. En concreto con los de la indeterminación 1 elevado a infinito. Se resuelven de manera simplificada... "e" elevado al límite del exponente por la base menos 1. En realidad se aplica y se quita el logaritmo neperiano para conseguir un infinitésimo equivalente.
Cuando un valor tiende a uno, el logaritmo neperiano de ese valor equivale al citado valor menos uno, pues ambos tienden a cero. Con ecuaciones y números es más fácil de entender...