No estoy muy puesto, pero he tenido algún problema parecido estos días.
Después de estar siempre con Telefonica, con un router, me he pasado a Jazztel, y (gran error), con módem USB.
Y también he tenido todo tipo de cortes de conexión. Buscando por webs de ADSL ( www.adslayuda.com, por ejemplo), parece ser que es un problema conocido, y se trata de que, a través de la USB, no reciben la alimentación eléctrica suficiente. La solución pasaría por poner un hub USB autoalimentado...si te empeñas en el módem.
Lo que yo he hecho ha sido poner un router (el que tenía de Telefonica), y se acabaron los cuelgues en la conexión.
Espero que te ayude.

Un saludo.