Tema: Problema de Matemáticas

Iniciado por Katsukei

Me he tirado un buen rato con el paint a ver si yo era más listo que una supercomputadora, pero voy a tener que sucumbir ante la computadora...

Hombre, antes que el Paint, el ejercicio bonito es formalizar el problema. Es decir, escribirlo en forma de jerga matemática ininteligible.


Aprovechando el hilo, a alguien más le gustan los problemas de matemáticas?

Iniciado por loJaume

Hombre, antes que el Paint, el ejercicio bonito es formalizar el problema. Es decir, escribirlo en forma de jerga matemática ininteligible.

Noo, no, te equivocas. Lo bonito son los coloriines

Iniciado por loJaume

Hombre, antes que el Paint, el ejercicio bonito es formalizar el problema. Es decir, escribirlo en forma de jerga matemática ininteligible.


Aprovechando el hilo, a alguien más le gustan los problemas de matemáticas?

Y la jerga matematica no siempre es inninteligible... Hay problemas que se resuelven gráficamente sin perder el rigor matematico-lógico.

El otro día encontré uno muy bueno...sobre un puzzle y su metodo de resolución.

Tenemos el mitico puzzle de fichitas con un unico hueco que se va moviendo. Las fichas van numeradas del 1 al 15. El 14-15 están invertidos. Hay que dar con el reccorido de las fichas para resolverlo:

1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 15 14

Algo así.

Iniciado por grotuk

El 14-15 están invertidos.

Malditas parejas de invertidos!!! Y luego Zapatero los une en matrimonio!!!

(no pretende ser una polémica política, eh? es solo un chiste. Es que tal como está esto últimamente... )

Y digo yo... lo interesante ¿no sería buscar soluciones cuando hay un problema y no crear problemas para buscar sus soluciones?

Iniciado por Nigel Tufnel

Y digo yo... lo interesante ¿no sería buscar soluciones cuando hay un problema y no crear problemas para buscar sus soluciones?

Estos problemillas de medio pelo no aportan mucho, pero los grandes problemas matemáticos ayudan a generar nuevas herramientas matemáticas en su desarrollo...que sirven para otros casos

Y así es como avanzan...

Iniciado por loJaume

Se trata de demostrar que cuatro colores son suficientes para pintar cualquier mapa, de forma que no haya regiones adyacentes del mismo color.

Imagina un lateral del cubo de Rubik, es decir, 3 cuadrados de alto por 3 cuadrados de ancho.

El cuadrado del centro siempre coincidirá con al menos 2 cuadrados adyacentes en color, hagas las combinaciones que hagas.

Iniciado por TheReeler

Imagina un lateral del cubo de Rubik, es decir, 3 cuadrados de alto por 3 cuadrados de ancho.

El cuadrado del centro siempre coincidirá con al menos 2 cuadrados adyacentes en color, hagas las combinaciones que hagas.

Qué habrá querido decir?
Rápido, contesta algo o pensarán que eres gilipollas.

:nube

Iniciado por TheReeler

Imagina un lateral del cubo de Rubik, es decir, 3 cuadrados de alto por 3 cuadrados de ancho.

El cuadrado del centro siempre coincidirá con al menos 2 cuadrados adyacentes en color, hagas las combinaciones que hagas.

Te vale con 3 colores para cubrir esa situación.

El cuadrado central de un color...y el resto alternos uno a uno.

Iniciado por grotuk

Te vale con 3 colores para cubrir esa situación.

El cuadrado central de un color...y el resto alternos uno a uno.

Supongamos que este es el cubo

1-2-3
4-5-6
7-8-9

Si el 5 es de color verde, ponemos el 1,3,7 y 9 de color rojo, y el 2,4,6 y 8 de color azul.

Entonces el 2 "tocará" con el mismo color que el 4 y el 6, y éstos a su vez con el 8.

Así que no sirve, ya no se cumple esa premisa

Iniciado por TheReeler

Supongamos que este es el cubo

1-2-3
4-5-6
7-8-9

Si el 5 es de color verde, ponemos el 1,3,7 y 9 de color rojo, y el 2,4,6 y 8 de color azul.

Entonces el 2 "tocará" con el mismo color que el 4 y el 6, y éstos a su vez con el 8.

Así que no sirve, ya no se cumple esa premisa

Lo dije mal...con 2 te vale. Los impares de un color y los pares de otro. Tocarse en un punto, entiendo yo, que no cuenta por que el punto no tiene dimensión, y por tanto la coincidencia es infinitesimal, y no se considera que estén en contacto.

Y digo esto sin haberme leido el enunciado completo y riguroso

¿Cómo que ese punto no cuenta?.... en un mapa claro que cuenta!

Te lo voy a poner más a huevo. Imagina un panel de abejas, formado por hexágonos.

Coge el paint y a ver como haces con cuatro colores, que no haya hexágonos "pegados" del mismo color...

Yo el otro día cuando leí la noticia en El Mundo no entendí nada de nada, ni el enunciado por más que lo leía.

Iniciado por loJaume

Se trata de demostrar que cuatro colores son suficientes para pintar cualquier mapa, de forma que no haya regiones adyacentes del mismo color.

Este es fácil de ver haciendo dibujitos, con números ya es otra cosa:

1- pintas una figura
2- pintas otra que la toque
3- pintas otra que toque las 2 anteriores
4- pintas otra que toque a las 3 anteriores y resulta que cuando has hecho esto no te ha quedado más remedio que encerrar 1 de ellas, por tanto ya te es imposible pintar una 5 figura que tenga frontera con las 4 de anteriores pq hay una ya encerrada.

Resultado final, no puede haber nunca 5 países (sin enclaves, claro está) que compartan frontera todos entre sí, máximo 4.

Iniciado por loJaume

Aprovechando el hilo, a alguien más le gustan los problemas de matemáticas?

¿Te acuerdas de uno que si no me equivoco propuse yo (aunque no estoy seguro, diría que lo saqué de una web) que luego estuvimos días, incluso semanas para resolverlo aquí en el foro entre unos cuantos? hará ya 3 ó 4 años lo menos.
Ya no me acuerdo ni de que iba, ¿ese post existe? ¿o se lo trago el antiguo foro?

Iniciado por TheReeler

¿Cómo que ese punto no cuenta?.... en un mapa claro que cuenta!

Te lo voy a poner más a huevo. Imagina un panel de abejas, formado por hexágonos.

Coge el paint y a ver como haces con cuatro colores, que no haya hexágonos "pegados" del mismo color...

Imposi-ble-ble

Pues ya creo entender el porqué. La figura geométrica más proclibe a tener más superficie de contacto con otra, son el cuadrado y el triángulo.

Dos triángulos equiláteros puestos uno inverso al otro formaría un trapecio, así que con alternar en una fila de triángulos, dos colores, y en la de abajo, otros dos distintos, ya se crea una barrera de colores donde no hay contacto posible.

Lo mismo ocurre con el cuadrado y con cualquier figura geométrica, se forma una "línea" de ellas y con hacer que los colores sean diferentes entre filas pares e impares, se solventa el problema siempre.

Número de colores por línea: 2
Número de distancia entre líneas para poder repetir colores: 2

Luego 2²=4

¿Es eso?.

¿Te acuerdas de uno que si no me equivoco propuse yo (aunque no estoy seguro, diría que lo saqué de una web) que luego estuvimos días, incluso semanas para resolverlo aquí en el foro entre unos cuantos? hará ya 3 ó 4 años lo menos.

Si que me acuerdo, si...

Manu1oo1

TheReeler, pero es que da igual las figuras que pongas, las puedes hacer todo lo irregulares, grandes, pequeñas, enormes... que quieras que es lo mismo.
El quid de la cuestión es que nunca puedes pintar 5 figuras que se toquen todas entre sí, como máximo 4, por lo que conté en unos posts atrás, al pintar la 4ª siempre dejas una encerrada dentro, hagas lo que hagas.

Iniciado por Manu1001

Si que me acuerdo, si...

Manu1oo1

Pero de qué iba el problema?? yo me acuerdo que había que encontrar una pareja de números y que de primeras el enunciado parecía un poco absurdo.

Era algo así:

Un amigo común les propone a dos matemáticos un acertijo. Deben averiguar dos números mayores que 1 y cuya suma es menor que 100. Al matemático S le dice la suma de los dos números, y al matemático P le dice el producto. Esta es la conversación que se desarrolla:

P: no sé cuáles son los números.
S: ya sabía que no ibas a saber cuáles eran.
P: ahora ya sé cuáles son.
S: ahora yo también lo sé.

¿Cuáles son los números?

Me costó horas, y horas, y horas resolverlo. Pero al final, gané un par de botellas de cava, que no estaban nada mal...

Manu1oo1

PD) No me pidáis que lo haga de nuevo, por Dios...

Pues no sé, pero yo tengo un recuerdo muy distinto de como fue la cosa.

Aquí en el foro el problema lo resolvimos entre unos cuantos, bastantes, y no tardamos horas, tardamos días.
Me acuerdo que estaba loJaume, pero no de los otros nicks, y el resultado correcto creo que lo dimos otro forero y yo más o menos a la vez, pero para nada lo resolvimos solos, si no que se discutieron un montón de casos, ejemplos, variantes, "ideas felices"... hasta dar con ello.

Me da que el hilo en cuestión ya no existe.

Ah, no, entonces no hablamos de lo mismo. El problema que digo yo lo planteó Jaume, creo recordar. Estuvimos varios dias en los que nadie sabía por donde meterle mano. Jaume prometió premio para el que lo acertara. Yo me había quedado bloqueado, así que pedí ayuda a mi padre. Este me "desatascó", y a partir de ahí, seguí hasta resolverlo. Posteé la solución y Jaume me mandó dos botellas de cava. :amor

Fué muy divertido...

Manu1oo1

Mmmmm, pues no sé, te puedo asegurar que el problema es ese mismo que has puesto, al leerlo me he acordado.

Estoy casi convencido al 100% que el enunciado lo planteé en el foro yo mismo, ya que me acuerdo que esos días estaba liado con una web de acertijos resolviéndolos y de ahí lo saqué y lo copié.

Y también casi convencido al 100% de que lo resolvimos finalmente entre otro forero de cuyo nick no me acuerdo y yo, pero previamente dimos unos cuantos pasos gracias a otros foreros, entre ellos loJaume, que es el único nick que recuerdo que ahí estaba metido, también me suena que quizás estabas tú pero no recuerdo que participaras tanto como loJaume.

PD1: aquí veo que volvió a salir https://www.mundodvd.com/sitemap/t-23640.html, pero eso es en el 2006, y yo me recuerdo perfectamente a mí mismo sentado en mi casa de Francia intentando resolverlo, y de Francia me fui en verano del 2005, así que la primera vez que salió debió ser en el 2003 casi seguro.

PD2: y no recuerdo para nada que loJaume ofreciera en aquella ocasión ninguna botella de cava al que lo resolviera, que luego te las ofreciera a ti por resolverlo más adelante pues ya no lo sé, ni puedo saberlo.

PD3: el enunciado que puse yo en aquel entonces era efectivamente el de "Multino y Sumario" que puso loJaume en el link que he puesto en la PD1.

Supongo que loJaume se acordará de como fue la cosa y nos sacará de dudas.
Aunque bueno, da lo mismo.
Estoy por ponerme a resolverlo de nuevo...

Fíjate que en ese post que has linkeado cuento la misma historia...

Manu1oo1

Pues de una cosa sí estoy 500% seguro, que loJaume no fue quién planteó la primera vez el problema en el foro, recuerdo perfectamente que al verlo le gustó y se metió también a resolverlo, así que no pudo ser él.

En el link y ahora 2 posts atrás dices que a ti te lo planteó loJaume, así que creo que tu caso se debió tratar de la segunda vez que apareció dicho problema por aquí, el link en cuestión la tercera, y ahora la cuarta.

No veo otra posibilidad lógica, así que como decías, seguramente no estábamos hablando del mismo caso y lo debemos haber resuelto en 2 ocasiones distintas.

Bueno, cuando venga loJaume que nos cuente qué recuerda si quiere, ya que por lo que parece él sí anduvo metido en todas las ocasiones que aparecieron Multino y Sumario.

No digo que lo planteara Jaume, digo que "creo recordar"... Es perfectamente posible que fuera otro.

Pero a lo que íbamos... ¿No lo ibas a resolver? Hale, ya tardas. Verás que divertido...

Manu1oo1

Si ya he comentado que yo ya lo resolví hará 4 ó 5 años, incluso casi 6, creo que fue en el 2003.