Tema: Problema de Matemáticas

Esta noticia es la tipica q hace q la gente mire las matematicas (y por ende otras ramas cientificas como la fisica) con desconfianza, o como si se tratase de algo ajeno o extraño, q nunca podran entender.

Lo de los problemas sobre diversos caminos y tal es un clasico. Pero tal y como esta contado... ufff. ademas, si la solucion nos las dan raw, sin masticar, es q asi cualquiera. Es como entender las leyes de newton leyendo sus originales, no hay dios q lo pille. Te lo tienen q dar mas "digerido"

Ojala la gente viese lo utiles q son las mates, x ej, con los juegos de cartas o con las quinielas reducidas

EDITADO: acabo de encontar una pequeña muestra de las cosas q nos pueden enseñar las mates aplicadas en otras ramas, la biologia en este caso:

http://fogonazos.blogspot.com/2008/0...os-primos.html

Existe un problema matemático mucho más fácil de enunciar, y por tanto, mucho más elegante.

Se trata de demostrar que cuatro colores son suficientes para pintar cualquier mapa, de forma que no haya regiones adyacentes del mismo color.

Es decir, que por rebuscadas que sean las fronteras, un cartógrafo podrá pintar siempre cualquier mapa usando cuatro colores, con la seguridad de que nunca dos areas contiguas tendrían el mismo color.
Esto es comprobable empíricamente pero hay que demostrarlo matemáticamente.

Creo que esto se demostró "a la fuerza bruta" usando un superordenador que explora todas las posibilidades de los mapas, pero diría que no existe una demostración sencilla y elegante.
Si alguien lo consigue tiene premio.

Bah. Ese es sencillo.

1 m = 3.28 ft; 1 m^2 = 10.8 ft^2; 1 m^3 = 35.3 ft^3; 1 ft = 0.31 m; 1 ft^2 = 0.93 m^2; 1 ft^3 = 0.28 m^3.

El resto de la demostración es trivial, así que la dejo como ejercicio. :cigarrito

Manu1oo1

Iniciado por loJaume

Existe un problema matemático mucho más fácil de enunciar, y por tanto, mucho más elegante.

Se trata de demostrar que cuatro colores son suficientes para pintar cualquier mapa, de forma que no haya regiones adyacentes del mismo color.

Es decir, que por rebuscadas que sean las fronteras, un cartógrafo podrá pintar siempre cualquier mapa usando cuatro colores, con la seguridad de que nunca dos areas contiguas tendrían el mismo color.
Esto es comprobable empíricamente pero hay que demostrarlo matemáticamente.

Creo que esto se demostró "a la fuerza bruta" usando un superordenador que explora todas las posibilidades de los mapas, pero diría que no existe una demostración sencilla y elegante.
Si alguien lo consigue tiene premio.

¿Vale el RISK?...

Iniciado por loJaume

Existe un problema matemático mucho más fácil de enunciar, y por tanto, mucho más elegante.

Se trata de demostrar que cuatro colores son suficientes para pintar cualquier mapa, de forma que no haya regiones adyacentes del mismo color.

Es decir, que por rebuscadas que sean las fronteras, un cartógrafo podrá pintar siempre cualquier mapa usando cuatro colores, con la seguridad de que nunca dos areas contiguas tendrían el mismo color.
Esto es comprobable empíricamente pero hay que demostrarlo matemáticamente.

Creo que esto se demostró "a la fuerza bruta" usando un superordenador que explora todas las posibilidades de los mapas, pero diría que no existe una demostración sencilla y elegante.

El teorema de los cuatro colores es uno de los más populares en el mundo de las matemáticas. Hasta hace poco, solo se le podía llamar "conjetura", porque, aunque nadie había encontrado un contraejemplo a un problema planteado desde hace siglos, tampoco nadie había conseguido probarlo fehacientemente (excepto Manu, claro).

La solución por fuerza bruta de 1996, no puede ser aceptada porque:
* Presupone que los más de 1900 casos posibles de mapas, no sean significativos de cualquier mapa posible, y pueda ser creado uno que no se base en esos patrones
* Presupone que no hay ningún error informático: de software (puede estar mal programado), o de hardware (recordemos que los primeros pentium no dividían bien, en algún caso muy concreto).

Iniciado por loJaume

Si alguien lo consigue tiene premio.

No os esforcéis. En 2004 se dio una demostración más elegante, sin basarse en la fuerza bruta.

Iniciado por loJaume

Existe un problema matemático mucho más fácil de enunciar, y por tanto, mucho más elegante.

Se trata de demostrar que cuatro colores son suficientes para pintar cualquier mapa, de forma que no haya regiones adyacentes del mismo color.

Es decir, que por rebuscadas que sean las fronteras, un cartógrafo podrá pintar siempre cualquier mapa usando cuatro colores, con la seguridad de que nunca dos areas contiguas tendrían el mismo color.
Esto es comprobable empíricamente pero hay que demostrarlo matemáticamente.

Creo que esto se demostró "a la fuerza bruta" usando un superordenador que explora todas las posibilidades de los mapas, pero diría que no existe una demostración sencilla y elegante.
Si alguien lo consigue tiene premio.

Bueno, no "realmente" así.

El problema se planteó en términos generales. O vulgares, para ser más precisos.

Todo el mundo entiende que un mapa político, está compuesto por un arreglo de contornos cerrados y adyacentes. Bien. Bajo esta premisa, el enunciado del famoso problema es correcto.

Pero la política no entiende de enunciados. Ni de matemáticas, y mucho menos de topología.

Ha de añadirse al enunciado que no se contemplan como posibles las "islas" de un país confinadas en el territorio de otro (país).

Es decir, que ni el caso del Condado de Treviño, ni el de la antigua Pakistán (occidental y oriental, hoy Bangladesh), ni de Petilla de Aragón (un pedacito de Navarra en tierras Aragonesas), etc. etc. tienen cabida en el mencionado problema.

Saludos

Edito. Por cierto, conservo el ejemplar de la revista Scientific American, de 1977 en el que la "demostración" computacional del problema mereció uno de sus artículos.

El que lo ha resuelto es ruso, no será nuestro ruso no? o sea que se acabaron las fotos .

Por cierto yo en matematicas 2 en la selectividad saqué un 1, creo que el punto me lo dieron por poner la etiqueta del codigo de barras, mi profe se enfadó un montón por que le bajé la media de los alumnos de su clase en la selectividad, creo que cada profe hacia la media con las notas de los alumnos que iban a la selectividad y así veían que profesor tenia la media más alta

Con esto quiero decir que por mucho que me expliquen todo esto no pillo ni una

Me he tirado un buen rato con el paint a ver si yo era más listo que una supercomputadora, pero voy a tener que sucumbir ante la computadora...

Iniciado por Katsukei

Me he tirado un buen rato con el paint a ver si yo era más listo que una supercomputadora, pero voy a tener que sucumbir ante la computadora...

Hombre, antes que el Paint, el ejercicio bonito es formalizar el problema. Es decir, escribirlo en forma de jerga matemática ininteligible.


Aprovechando el hilo, a alguien más le gustan los problemas de matemáticas?

Iniciado por loJaume

Hombre, antes que el Paint, el ejercicio bonito es formalizar el problema. Es decir, escribirlo en forma de jerga matemática ininteligible.

Noo, no, te equivocas. Lo bonito son los coloriines

Iniciado por loJaume

Hombre, antes que el Paint, el ejercicio bonito es formalizar el problema. Es decir, escribirlo en forma de jerga matemática ininteligible.


Aprovechando el hilo, a alguien más le gustan los problemas de matemáticas?

Y la jerga matematica no siempre es inninteligible... Hay problemas que se resuelven gráficamente sin perder el rigor matematico-lógico.

El otro día encontré uno muy bueno...sobre un puzzle y su metodo de resolución.

Tenemos el mitico puzzle de fichitas con un unico hueco que se va moviendo. Las fichas van numeradas del 1 al 15. El 14-15 están invertidos. Hay que dar con el reccorido de las fichas para resolverlo:

1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 15 14

Algo así.

Iniciado por loJaume

Se trata de demostrar que cuatro colores son suficientes para pintar cualquier mapa, de forma que no haya regiones adyacentes del mismo color.

Imagina un lateral del cubo de Rubik, es decir, 3 cuadrados de alto por 3 cuadrados de ancho.

El cuadrado del centro siempre coincidirá con al menos 2 cuadrados adyacentes en color, hagas las combinaciones que hagas.

Iniciado por TheReeler

Imagina un lateral del cubo de Rubik, es decir, 3 cuadrados de alto por 3 cuadrados de ancho.

El cuadrado del centro siempre coincidirá con al menos 2 cuadrados adyacentes en color, hagas las combinaciones que hagas.

Qué habrá querido decir?
Rápido, contesta algo o pensarán que eres gilipollas.

:nube

Iniciado por TheReeler

Imagina un lateral del cubo de Rubik, es decir, 3 cuadrados de alto por 3 cuadrados de ancho.

El cuadrado del centro siempre coincidirá con al menos 2 cuadrados adyacentes en color, hagas las combinaciones que hagas.

Te vale con 3 colores para cubrir esa situación.

El cuadrado central de un color...y el resto alternos uno a uno.

Iniciado por grotuk

Te vale con 3 colores para cubrir esa situación.

El cuadrado central de un color...y el resto alternos uno a uno.

Supongamos que este es el cubo

1-2-3
4-5-6
7-8-9

Si el 5 es de color verde, ponemos el 1,3,7 y 9 de color rojo, y el 2,4,6 y 8 de color azul.

Entonces el 2 "tocará" con el mismo color que el 4 y el 6, y éstos a su vez con el 8.

Así que no sirve, ya no se cumple esa premisa

Iniciado por TheReeler

Supongamos que este es el cubo

1-2-3
4-5-6
7-8-9

Si el 5 es de color verde, ponemos el 1,3,7 y 9 de color rojo, y el 2,4,6 y 8 de color azul.

Entonces el 2 "tocará" con el mismo color que el 4 y el 6, y éstos a su vez con el 8.

Así que no sirve, ya no se cumple esa premisa

Lo dije mal...con 2 te vale. Los impares de un color y los pares de otro. Tocarse en un punto, entiendo yo, que no cuenta por que el punto no tiene dimensión, y por tanto la coincidencia es infinitesimal, y no se considera que estén en contacto.

Y digo esto sin haberme leido el enunciado completo y riguroso

¿Cómo que ese punto no cuenta?.... en un mapa claro que cuenta!

Te lo voy a poner más a huevo. Imagina un panel de abejas, formado por hexágonos.

Coge el paint y a ver como haces con cuatro colores, que no haya hexágonos "pegados" del mismo color...

Yo el otro día cuando leí la noticia en El Mundo no entendí nada de nada, ni el enunciado por más que lo leía.

Iniciado por loJaume

Se trata de demostrar que cuatro colores son suficientes para pintar cualquier mapa, de forma que no haya regiones adyacentes del mismo color.

Este es fácil de ver haciendo dibujitos, con números ya es otra cosa:

1- pintas una figura
2- pintas otra que la toque
3- pintas otra que toque las 2 anteriores
4- pintas otra que toque a las 3 anteriores y resulta que cuando has hecho esto no te ha quedado más remedio que encerrar 1 de ellas, por tanto ya te es imposible pintar una 5 figura que tenga frontera con las 4 de anteriores pq hay una ya encerrada.

Resultado final, no puede haber nunca 5 países (sin enclaves, claro está) que compartan frontera todos entre sí, máximo 4.

Iniciado por loJaume

Aprovechando el hilo, a alguien más le gustan los problemas de matemáticas?

¿Te acuerdas de uno que si no me equivoco propuse yo (aunque no estoy seguro, diría que lo saqué de una web) que luego estuvimos días, incluso semanas para resolverlo aquí en el foro entre unos cuantos? hará ya 3 ó 4 años lo menos.
Ya no me acuerdo ni de que iba, ¿ese post existe? ¿o se lo trago el antiguo foro?

Iniciado por Dufraine314

[...]
Lo de los problemas sobre diversos caminos y tal es un clasico. Pero tal y como esta contado... ufff. ademas, si la solucion nos las dan raw, sin masticar, es q asi cualquiera. Es como entender las leyes de newton leyendo sus originales, no hay dios q lo pille. Te lo tienen q dar mas "digerido" [...]

Tal como está formulada por el periodista la pregunta da la sensación de que hay un montón de mátematicos idiotas que llevan 40 años sin saber llegar a una ciudad con indicaciones de ahora izquierda, ahora derecha. Me pareció interesante poner el enunciado más correcto, más que nada por aclarar lo anterior
La solución la puse solo como curiosidad...