Holas nachobc2001,espero que no forzaras el cable junto al conector,prueba a cambiar en el proyector a la entrada 2 HDMI y si te hace lo mismo(que moviendo el conector aparece la imagen)esta claro que estara dañado el cable,todos los HDMi son con la conexion igual, puede tener el soporte(carcasa)de el conector mas grande o pequeña pero el metal que entra en el conector de el proyector es igual en todos,prueba a conectarlo a un tv para asegurarte que hace lo mismo pero toda la pinta es que tiene una conexion interna suelta.
Que tengas suerte...por cierto como va la sala?

Salu2.