Me da que pensar que la incompatibilidad viene por el 1080p frente al 1080i.
No tiene por que ser problema de resolución..no en este caso que las señales son de imput y en teoria sin operatividad entre ellas.

Si el caso fuese a la inversa:
que una señal la quisieras reproducir en 2 visualizadores entonces te podría limitar el de menor resolución.
La verdad que la cosa es extraña.

Hay swicth alimentados y con mando económicos. que no dan problemas (a simple vista).
Saludos y suerte.