segun dices que lo tienes parece estar bien.
si tienes metido como puerta de enlace en ambos PCs la direccion 192.168.1.1, que parece que sera la del router, entonces estamos en el primer caso, en que estan los dos oredandores accediendo a Internet por el router. y asi lo tienes bien, los dos tienen que tener esa direccion en la puerta de enlace.

pues ahora, con esto bien, se van acabando las opciones de cual puede ser el fallo

alguien tiene alguna idea mas?