Pues es algo muy raro...Por lo que se puede ver en la foto del aparato, deduzco que lo que hace es simplemente usar dos salidas en paralelo, es decir, de los mismos cables, sacar 2 salidas, sin electronica interna dentro, asi que no llego a entender el por que va a joder una cable HDMI, que simplemente es eso, un cable.
Ese aparato no manda corriente por si solo...asi que no puede quemar el cable. Algo distinto ha podido pasar, si no funciona es posible que alguno de los cables de los terminales se hayan cortocircuitado o se hayan desoldado y no se saque señal por ese motivo.
Ese aparato es muy sencillo, nada que ver con los splitters caros que se ven por ahi, o los seleccionadores de señal, donde si existe electronica interna.
Hombre, un cable HDMI de 70 euros no es cualquier cable, las perdidas en este tipo de cables difieren mucho de los cables mas asequibles...su composicion difiere, y la de sus terminales tambien, asi que las perdidas no sera tan severas como en los cables HDMI normales de largas distancias.
La mejor disposicion y que tendra menor perdida, es sacar un cable HDMI largo y en ultima instancia poner el aparato, es decir, ponerlo al final, no al principio, pq si en él se dan perdidas, entonces ya contaras con ellas desde el principio, con lo cual, ni un buen cable como el tuyo hara gran cosa, ya que las perdidas no las dara el cable, sino el aparato en cabeza de linea. Por este motivo , en tu caso se produce lo mismo, es decir, has puesto el aparato en cabeza de linea, por eso ya cuentas con las perdidas antes de llegar al proyector, seria mejor un splitter alimentado que sea repetidor de la señal que circula por el HDMI. En estos casos si es muy probable, como ya te ha pasado a ti, que ese aparato tan sencillo no sirva.
Bueno, al menos ya sabemos que los splitters sin alimentacion producen grandes perdidas de señal, y que salvo para casos donde se puedan poner al final de linea, no son aconsejables. Tal y como lo has explicado ahora si se puede hacer una valoracion de la situacion.
Saludos