No se como está el tema tarifas actualmente, pero hace tres años pillé bastante buen precio con Delta Airlines, con vuelo directo desde Barcelona.
El hotel me lo busqué por mi cuenta, aproveché una oferta del Pennsylvania, es un poco antiguo pero está muy bien situado (enfrente del Madison Square Garden).
Además de lo que ya te han dicho, vale la pena pillarse el transbordador (gratuito) que hace el recorrido entre Manhattan y Staten Island.
En cuanto a museos, a mi me gustó mucho el Met, justo al lado de Central Park. Recomendable hacerlo en domingo, así disfrutarás del espectáculo de la gente en ell parque.

Saludos