Es un poco líoso. Yo revisé la saga precisamente hace unas semanas. La cosa es que Jasón está muerto, y por eso la madre lo venga en la primera peli (si no, no tiene sentido). Pero luego resulta que en la segunda dicen que contempló el asesinato de su madre, y que por eso ahora busca vengarse, ya que ella fracasó intentando vengar su muerte ¿?
Es en la segunda cuando plagian descaradamente el patrón de Michael Myers: asesino cuasisobrenatural imposible de matar ataviado con máscara icónica. Y, aunque nunca se pronuncian sobre si es inmortal o no, las heridas que va sufriendo hasta antes de la cuarta entrega, y que va superando con total frescura, hacen suponer que lo es.
Peeeero, en la cuarta entrega (subtitulada como "Capítulo Final", a la que siguieron al menos 6 secuelas oficiales, un remake y un crossover con Freddy), dejan claro que SÍ muere -el resultado queda fuera de campo pero, por cómo insiste su ejecutor en propinar machetazos, da la impresión de que no debe de quedar muy entero el cadaver-).
En la quinta, dan un pasito en falso (hay que verla para entenderlo), pero dicen que el cadaver fue incinerado.
En la sexta ya sí, lo reviven (¿de nuevo?) vía sobrenatural, profanando su tumba (¡¿¿¿pero no lo habían incinerado???!) y ya no hay quien lo mate.
Para entonces yo ya tenía un cacao al respecto mientras las iba viendo, y no sabía si Jason había muerto ahogado de niño o si solo había sido un mal susto que su madre se había tomado quizás un poco a la tremenda. Pero no recuerdo en cuál de las dos siguientes (7 u 8), mencionan explícitamente que murió ahogado y que volvió para vengar a su madre.
Por lo tanto, diría que Jason es dos veces zombie; seguramente en la primera ocasión adquirió un kit de zombificación menos completo, o que incluía letra pequeña que no revisó.