Bueno.. ya he conseguido solucionar el problema de los diálogos..
Por defecto aparecían así:
Trasteando.. vi que en los ajustes aparecía como deshabilitada la opción para poder activarla o desactivarla
Y salía este mensaje para poder deshabilitarlos desde el dispositivo, en este caso desde el FireTV
Así que lo que hay que hacer es ir a los ajustes del Fire TV-Accesibilidad y en la opción Subtítulos, desactivarlos
Al volver a la app de AppleTV, ya se puede habilitar o no la opción de los diálogos SDH