EL AUDIO Y LOS BITS

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matias_buenas

Invitado
INTRODUCCIÓN
No sabía bien qué hacer pero he optado finalmente por abrir un nuevo hilo para hablar del audio digital y los bits puesto que tenemos varios hilos abiertos vivos y en todos ellos estamos tocando el mismo tema .

La verdad es que más de una vez se me ha pasado por la cabeza juntarnos unos cuantos y hacer una especie de un tratado sobre audio . Si echas un vistazo al foro (o a otros muchos) te das cuenta de que hay una enorme cantidad de información por ahí esparcida . A ver si un día tenemos tiempo y nos ponemos a procesarla , ordenarla, filtrarla y conseguir un compedio de conocimientos inaudito . Porque donde un forero no llega, llega otro .

Corría el año 1983 cuando una serie de TV me impactó sobre todo por la forma en que su presentador, mi admirado Carl Sagan, era capaz de transmitir de una forma envidiable sus conocimientos haciendo una transmisión de los mismo amena y muy inteligible. Yo soy un mierdecilla a su lado en todos los aspectos, pero quizá entre todos sí que podemos ser capaces de lograrlo . Quiero decir que en mis análisis voy a utilizar esos ejemplos míos porque para datos técnicos, espero que wynton me eche una mano .

Bueno, pues intento contestar en todo lo que se iba planteando en este hilo .
https://www.forodvd.com/cgi-bin/YaB...delidad;action=display;num=1110229225;start=0

y en el de la compresión de la dinámica que hablaba Yota, entre otros hilos. Pero para ello, se me antoja imprescindible volver a contar qué porras es eso del audio digital, por entregas, claro, en función del tiempo que vaya disponiendo .
 
Para digitalizar audio necesitamos básicamente dos parámetros :

1.- Cuantificación
2.- Frecuencia de muestreo

¿Qué porras es esto? Pues eso es lo que voy a intentar explicar . Comencemos con el primero .

La cuantificación es eso que vemos de 16, 20 o 24 bits . El sentido común, nos dice que cuantos más bits mejor y esto es cierto .Pero ¿qué mide esto? Lo voy a intentar explicar con dos paralelismos.

Puesto que el sonido parece que se nos pierde, vamos a verlo con el vídeo . Todos hemos visto qué pasa en el "panel de control" de nuestro pc cuando cambiamos la paleta de colores y en vez de true color, ponemos por ejemplo 256 colores . El asunto es que pixela antes la imagen, entre otras cosas ¿verdad? Pues eso es la cuantificación en bits .

En un DVD se digitaliza la señal de vídeo en 8 bits . Como estamos en un sistema binario, 8 bits supone 2 a la 8 posibles valores que puede tener la muestra, es decir, 256 distintos valores . Como obtenemos 3 colores, tenemos 256 posibilidades de rojos, verdes y azules . Las matemáticas nos dicen entonces que las combinaciones que esto nos permite es de 256x256x256 que es 16.777.216 colores diferentes .

Es como si tuviésemos una paleta de rotuladores (no se pueden mezclar) de 16,7 millones . Recientes investigaciones sostienen que el ojo humano distingue algo más de 16,5 millones de colores . Por eso, nuestros DVDs se digitalizan sólo con 8 bits por color (24 bits total) .

Las consecuencias de digitalizar con menos bits, son obvias : podéis hacer la prueba vosotros mismos en el panel de control del pc, cambiar la paleta y poned menos colores y comparad cómo se ve una imagen de una forma o de otra y no digo nada si se hace un zoom .

Pues algo así pasa con el audio . Los bits nos indican los diferentes valores analógicos (voltajes) que puede adoptar la muestra . Wynton ya explicó la equivalencia, pero como sabéis, en un CD (16 bits), pues 2 a la 16 son 65.536 diferentes valores . Y con 24 bits son 16.777.216 diferentes valores .

Visto así, la primera cuestión sería, joder, no hay color, 24 bits es muchísimo mejor y se debe de oír esa mejora perfectamente . Pues sí y no. Sí a la hora de grabar y procesar, eso sin duda pero no o no tanto porque con el CD estamos casi al límite de la audición humana .

Porque 16 bits suponen una dinámica teórica de 96 db y 24 bits de 144 db . Pero es que el umbral del dolor, es decir, que a partir de ahí pueden ocurrir daños irreparables en nuestro sistema auditivo, es en torno a 120 dbs, lo que nos lleva a concluir que 24 bits excede de sobra nuestra capacidad auditiva . Y no entro en la electrónica capaz de captar esa teórica dinámica.
 
En definitiva, la cuantificación se me antoja como un eje de coordenadas . Imaginemos que tenemos que dibujar una campana de Gauss (como una U invertida) pero com coordenadas . El eje de ordenadas sería el de la cuantificación en bits pero tiene un techo o límite, pongamos esos 144 dbs si queréis, vale para el símil . Es decir, lo máximo posible o máximo desglose serían los posibles 16.777.216 puntos en el eje de ordenadas si usáramos 24 bits o 65.536 puntos si usáramos 16 bits .

Ya entraremos en el eje de abcisas, pero si queremos dibujar esa U invertida, es obvio que cuantas más coordenadas tengamos con más acierto lo haremos . Pues esos escalones que se producen, es lo que se llama error de cuantificación .

Y aquí tenemos el primer problema del audio digital y es que esa distorsión es CONSTANTE independientemente del valor de la señal (amplitud) cosa que no ocurre en un sistema analógico . Esto que acabo de decir es muy importante y quiero que se entienda bien, pero eso será ya mañana .

Un saludo.
 
Hola Matías,

Lo primero felicitarte por tu labor divulgadora que permite que los profanos entendamos poco a poco cómo funcionan las señales digitales del CD/DVD y las analógicas que finalmente escuchamos nuestros equipos. :D

Quisiera que detallases más un punto que no me quedó claro:

"Visto así, la primera cuestión sería, joder, no hay color, 24 bits es muchísimo mejor y se debe de oír esa mejora perfectamente . Pues sí y no. Sí a la hora de grabar y procesar, eso sin duda pero no o no tanto porque con el CD estamos casi al límite de la audición humana .

Porque 16 bits suponen una dinámica teórica de 96 db y 24 bits de 144 db..."

Lo que yo extraigo de esto que dices es que hay gran cantidad de la información digital que es innecesaria cuando se trabaja a 24 bits en audio ya que dices que se alcanza el umbral del dolor y por eso usamos normalmente 16 bits.

Perdona mi ignorancia porque a lo mejor digo una barbaridad, pero mi duda es la siguiente: ¿Al cuantificar con 24 bits no conseguimos que la señal digital sea realmente más parecida a la analógica puesto que el "cuanto" usado para digitalizar es mas pequeño?.
Es decir, al convertir en digital una señal analógica la troceamos y la "envasamos" en un CD. ¿No será tanto más fidedigna la información digital cuanto más pequeña sea la unidad digital que la trocea?.

Yo pensaba que realmente los SACD de 24 bits contenían información de mayor fidelidad a costa de un mayor sacrificio en Mb.

Te rogaría que me explicases esto ???.


Un saludo.
 
Fenomenal idea matias,

muchas veces da la impresión de que manejamos conceptos técnicos que no comprendemos del todo.

Como leí a Yota:

Yota dijo:
En todo foro hay diferentes niveles de personas (en el sentido de conocimientos). Unos saben mas de unas cosas, otros de otras y otros, especialmente los novatos, aun no tienen criterios formados. Como buen foro de alta fidelidad creo que una de las cosas fundamentales que debemos promover y mutuamente aportarnos es el desarrollo de la capacidad para 'distinguir el trigo de la paja' en lo que a audio se refiere.

[....]

Para saber lo que es bueno hay que saber/entender lo que no lo es, y porque. Las conclusiones y los juicios de valor sin explicaciones logicas que los acompañer solo se prestan a ser interpretados como ofensas.

Hay mucha gente que se pasa por este foro a pedir consejo. Sugiero humildemente que en vez de regalarles un pez les enseñemos a pescar. Mas vale alguien que entienda que, como y porque y sepa distinguirlo a alguien que esuche solo con los ojos. Para mi cualquier cosa que me ayude a distinguir y entender lo que es buen sonido es bienvienida porque se que incrementa mi disfrute de la musica.
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Estoy totalmente de acuerdo. Es la unica manera de que individualmente y como colectivo de foreros avancemos. No digo invadir todos los hilos de tecnicismos. Pero tener alguno que otro donde haya tarea divulgadora no creo que a nadie le parezca de poco interés.

Dos consejos:

1- Bajar hasta donde haya que bajar. El límite inferior acaban siendo las matemáticas básicas de las que casi todos conocemos algo...

2- Tratar los temas sin prisa. El truco es preparar una "linea argumental" (como una novela) e ir presentado un "capítulo" cuando ya estamos preparando el "siguiente". Y sin amontonar en demasia, salvo que haya aportaciones de mucha gente. La deriva de temas en un hilo tampoco es mala del todo.
 
Amigos foreros :
Gracias por vuestros comentarios, de verdad . Quería hacer hincapié que mientras seguimos con el hilo si alguien se pierde o quiere hacer un comentario, que toque el pito como ahora. También que el hilo puede derivar sin problemas a temas de debate .

Si consideramos que el tema a tratar puede ser lo suficientemente largo y complejo, podemos abrir un hilo de ese debate exclusivamente y ponemos un link de éste a ese hilo, pero bueno, ya eso lo dirá el devenir de los hechos .

Vamos allá :

aladin dijo:
Lo que yo extraigo de esto que dices es que hay gran cantidad de la información digital que es innecesaria cuando se trabaja a 24 bits en audio ya que dices que se alcanza el umbral del dolor y por eso usamos normalmente 16 bits.

Perdona mi ignorancia porque a lo mejor digo una barbaridad, pero mi duda es la siguiente: ¿Al cuantificar con 24 bits no conseguimos que la señal digital sea realmente más parecida a la analógica puesto que el "cuanto" usado para digitalizar es mas pequeño?.
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En primer lugar, yo no perdono ignorancias porque el primer ignorante soy yo y aquí estamos todos para pasar un buen rato y enriquecernos . ;)

Sin duda cuantificar a 24 bits es lo ideal e incluso más porque es menor el error de muestreo y nos acercamos más al original . Lo que pasa, es que el CD son 16 bits y aunque el original sea a 24 bits en algún momento habrá que bajar a 16 bits .

Personalmente, soy un defensor de trabajar a 24 bits o más HASTA el momento final . Porque en una grabación se hacen muchos trucos y retoques y trabajar con 24 bits garantiza cuanto menos que al llegar al CD tendremos esos 16 bits íntegros, cosa que no pasaba antes con algunos trabajos a 16 bits (por eso se inventó el coma flotante y esas cosas) . Pero ya entraremos en esos temas.
 
ERROR DE CUANTIFICACION

Sigo recogiendo el testigo de Yota y wynton . Ayer nos quedamos en el error de cuantificación y que quiero explicar detalladamente con un ejemplo .

Decía, que lo que es muy importante en el mundo digital es que el error de cuantificación (que es en sí una distorsión) es constante independientemente del nivel de la señal o lo que es lo mismo, es inversamente proporcional al tamaño (en este caso amplitud) de la señal que estamos digitalizando .

Imaginad que lleváis en vuestra mano derecha un reloj analógico de manecillas . Observaréis que si ahora son las las once menos diez, por ejemplo, las agujas se mueven de una forma contínua . La manecilla del minutero estará sobre las 10 sólo a los cero segundos y luego se va desplazando . Aunque no tuviéramos segundero, podemos ver que marca entre menos diez y menos nueve . El error es lineal con la señal y se limita al escalado de la esfera . Bien´, pues éste sería el error analógico.

Pero ahora en la mano izquierda tenemos sincronizado con el anterior otro reloj, esta vez digital, de esos que sale el numerito en la pantalla . En este caso, figurarían las 10:50 .

Pero hasta que no lleguemos a los 59 segundos, el dígito no cambia . Si no tenemos segundero, si bien el reloj digital puede ser más preciso siempre tenemos un error . Da "saltos" (es discreto, no contínuo) y a nosotros nos parecerá igual que sean las 10: 50 : 02 que las 10 : 50 : 59 cuando la diferencia son 59 segundos, cosa que no apreciamos en el analógico porque la manecilla está más cerca de un palito que de otro .

Es como un velocímetro digital (marcador de velocidad) frente al analógico (la aguja ) de toda la vida . El error es de 1 km . En señales de alto nivel, por ejemplo a 100 km/h el error es de un 1% . Pero a 5 km/h (lo que sería en nuestro símil señales de bajo nivel), el error es exactamente el mismo, de 1 km, pero 1 km de error sobre 5 es un error ¡ DEL 20 % !

Pues esto es lo que pasa exactamente con el CD . Y por eso, Yota comentaba que muchas grabaciones en CD están comprimidas ¿razón? Enmascarar ese error, pues al comprimir la gama dinámica bajamos de nivel las señales de mucha amplitud y subimos las de baja amplitud dejando el error inaudible .

Y los ingenieros han discurrido formas de corregir eso en los lectores, algunas de las cuales ha hablado wynton y que comentaremos luego, que tengo que currar .

¿Comentarios?
 
Dios mio, cuanto me alegro de que hayais abierto este hilo. Por fin me voy a enterar de muchas cosas.
Gracias a todos los que colaboréis.
 
CUANTIFICACION II

A efectos prácticos, es decir, lo que oímos, muchos podrán preguntarse cómo se oyen los errores de cuantificación . Porque todos sabemos el efecto en el vídeo (lo vimos antes), pero ¿y en el audio? ¿cómo se oye esto?

Pues el error de cuantificación lo que causa es la pérdida de los detalles más sutiles de la señal (los de menor amplitud) . La verdad es que no lo sé decir con palabras, pero si se me permite la licencia, yo creo que es esa sensación de espacialidad, aire o ambiente que percibimos en algunas grabaciones y en otras no . Es quizá esa calidez que muchos atribuyen al vinilo y que otros dicen que no está en el Cd . Es la presencia, la resolución . Y mis disculpas, porque epitetar cosas intaginbles o sentimientos se me antoja muy complicado y preferiría tener un aparatito que lo midiera. :P

Debemos de tener en cuenta que la saturación en digital es la quiebra de la grabción cosa que no ocurre en analógico, donde tenemos un margen de reserva, el famoso headroom . Es decir, si somos un estudio y trabajamos con 16 bits una máxima es no pasarnos nunca de nivel y tener el o como barrera infranqueable (o saturar esos 16 bits) . Y eso haría que en la práctica no se use en toda su plenitud y para curarnos en salud en previsión de picos imprevistos, pues bajemos el nivel de grabación por lo que es muy probable que caigamos en la digamos zona de peligro de señales de bajo nivel .
Entonces, para solucionar eso, un medio es que en los estudios se comprima la señal . Todo sonará más alto pero con menos variaciones de dinámica . Sin embargo, Pero si grabamos a 20 o 24 bits tenemos más margen de sobrecarga y ese peligro de saturación es menor y no sería necesario recurrir a lo anterior .

Lo anterior sería válido en los estudios de grabación, pero, ¿y en nuestra casa? ¿qué hacen los fabricantes de lectores?
 
Jo Matías,

Enhorabuena por intentar definir la perdida de calidad debida al error de cuantificación.

Yo diría que a parte de lo que afecte objetivamente a la calidad de sonido, el analógico es mucho más incómodo, menos fiable, con más ruido y todo lo que tú quieras. Pero no me negaréis que es mucho más romántico, tiene bouqué y además nos va mejor a los latinos. El digital es un cabezabit cuadrada, germánico, no se equivoca nunca y viene en un formato anodino.
Nada, nada, perdonad la disgresión, pero no todo va a ser el punto de vista científico.
 
Hola Compañeros:
Gracias por acercarnos a la "verdad" a los "mundanos", que falta nos hace para comprender un poco mejor esta afición.

Si no te entiendo mal, entonces como es lógico entre 0 y 144 hay más posibilidades con 24 bits (16.777.216 ), pero esto cómo lo hacen con la compresión? Digamos hablando burdamente, que todos los sonidos contenidos en este rango se comprimen y colocan por ejemplo entre 3 y 85 con el fin de que la "riqueza" de posibilidades sea mayor que abarcando todo el rango comprendido entre 0 y 144? ??? Quiero decir que aprovechan las 65.536 posibilidades de los 16 bits entre, por ejemplo 3 y 85 dejando sin registro el resto del eje?

A ver si me lo explicais.

SaLuDoS.
 
Tierra llamando a Marte... matías, me perdí.

A ver, supongamos que quiero representar una campana de gauss. En analógico, tendré una curva. Pero en digital, tendré unas escaleras. Si mi campana es una unidad de información, en el caso de los 16bits tendré 16 escalones, y en 24bits 24 escalones. Lógico, a medida que aumento el número de escalones, más me aproximo a la curva.
Vale.
Entiendo que el plus de resolución me puede dar más "microdetalle", o como queramos llamarlo. Y esto genera dos preguntas:
1. ¿Qué relación tiene esto con la gama dinámica? Es que no veo porqué en un caso tengo 144 dBs y en otro 96...

2. Es una pregunta que ya he hecho: ¿Puede la frecuencia del martillo de mi tímpano diferenciar? Y si es así, ¿Hasta dónde?
 
matias_buenas dijo:
Sin duda cuantificar a 24 bits es lo ideal e incluso más porque es menor el error de muestreo y nos acercamos más al original .
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Una pequeña puntualizacion. Yo no diria que lo 'ideal' es trabajar a 24 bits. Ya sabemos, todo es relativo y la perfeccion no existe. Sin duda es mucho mejor trabajar a 24 bits, pero esos 24 bits aun siguen teniendo sus problemillas (aunque no tan a lo bestia como los 16).

Algo que si esta mas cercano a lo 'ideal' es trabajar a 32 bits con coma flotante. Asi nos aseguramos de que no habra 'saltos' promediados en la 'captacion' de los diferentes valores de amplitud que si se dan aun con los 24 bits. Por eso actualmente los profesionales trabajan a 32 bits y luego muestrean a la baja a 24 o 16.

saludos
 
Buenas :
Yota : tienes toda la razón en tu apreciación .

Nacho66 : cuidado con lo que dices, que se lo estás diciendo a un vinilófilo puro :-*

Ellidernano : no , verás . Imagina una regla de un metro de longitud calibrada en cm . Pues eso sería a 16 bits . Ahora en micras, eso sería 24 bits, pero tienes una longitud máxima de 1 metro en ambos casos pero en el de los 24 bits (micras) la precisión de la medida es mucho mayor . Si estás midiendo el tamaño de las manzanas, casi te da igual pero si lo que quieres es medir el grosor de una bolsa de plástico, con la regla en cm la has jodido .

He exagerado un poco pero ésta es la cuestión . Y ya entraremos en qué ocurre cuando pasamos de un master a 24/96 a un CD a 16/44,1 o cuando se pretende hacer lo contrario, elevar 16/44,1 a 24/96, por ejemplo . Algo se ha apuntado ya, pero es que me queda explicar (o al menos intentarlo), la frecuencia de muestreo . Porque las dos medidas son necesarias y se complementan .
 
Esta claro que a más bits, se puede utilizar más niveles de cuantización. La famosa formulita de N=2 elevado a n, donde n es el numero de bits y N nivels de cuantización. Por tanto a más niveles de cuantización más perfecta será la señal muestreada si la comparamo con la analógica, por lo tanto a más bits, mejor reconstrucción de la señal.

El ejemplo del color de video muy ilustrativo matias, aunque a alguno lo habrá liado más.
 
Eco, a ti te dedico el post entero . :)

No, en serio, no dudéis en preguntar por tonto que os parezca la duda ni tampoco dudéis en corregirme, que no soy infalible . El asunto es ver si entre todos somos capaces de conseguir entender un poco esto que está en nuestras vidas .

Los bits no son exactamente los escalones . Digamos que es el gradiente del eje de ordenadas de antes la capacidad de combinaciones (que luego se traducirán a voltajes analógicos)que ofrecen los distintos bits, es decir 2 elevado al número de bits de cuantificación :
16 : 65.536 diferentes valores .
24 bits son 16.777.216 diferentes valores .

Aproximadamente, cada bit proporciona 6 dbs de dinámica, por lo que 6x16 son 96 y 6x24 son 144 . De ahí he sacado los datos .

La señal digitalizada, como decía antes, es discreta en el tiempo y no es contínua como la analógica, es decir, va a saltos, a cuantos . Y si cogemos el símil del eje de ordenadas a cada valor de la amplitud se le asigna un número entero de forma que cuando llegue al DAC, se le asignará un voltaje determinado . Más bits, más posibilidades de voltaje o lo que es lo mismo, mejor dibujaremos el gráfico .

Pero como hablamos de números enteros puede ocurrir que no demos con la coordenada exacta, es esa escalera o diente de sierra que hablas . Eso es el error de cuantificacion. Nosotros tenemos un valor exacto a la entrada y el convertidor le asigana un valor numérico dentro de un digamos intervalo . Cuando éste número llegue al DAC, éste producirá una tensión correspondiente al centro del intervalo.

Por tanto, lo que se produce es un error que será la mitad de la la magnitud (longitud) de dicho intervalo y que como hemos visto antes es constante y lineal.
 
CUANTIFICACIÓN y III.EL DITHER

Termino esta primera entrega momentáneamente porque volveremos a ella luego .

Preguntaba yo qué hacían los fabricantes para intentar mejorar la cuantificación partiendo de un CD (16 bits) . Pues la verdad es que poco se puede hacer más que convertir sin errores y en el momento justo el torrente de bits a analógico porque lo que hay es eso, 16 bits y van secuenciales, es decir, no van en un programa que se pueda descodificar y luego procesar como sería el caso del dolby digital o el dts.

Pero algunos como Pioneer con su famoso Hi bit, Yamaha con su Pro-Bit, Denon con su Alpha o el del Wadia que se ha hablado aquí, implementan sus propias soluciones ( o eso dicen) que más que soluciones son apaños más o menos logrados pero muy parecidos.

De lo que se trata, es de hacer un aumento de la resolución matmática de la señal muestreada pero buscando preservar los bits menos significativos, es decir, aquellos de pequeñas variaciones de amplitud recurriendo al llamdo DITHER .

El DITHER ya se ha explicado, pero consiste en añadir ruido digital :o :o ¿Cómoooo? O sea, presumimos que el Cd es un soporte limpio, que no tiene el siseo de las cintas ni el crack de los vinilos y viene aquí el sr. Matías a decir que hala, para mejorar la audición del CD, a meter ruido a la señal .

Pues que me lo expliquen ???
 
matias_buenas dijo:
Eco, a ti te dedico el post entero . :)
(...)Los bits no son exactamente los escalones . Digamos que es el gradiente del eje de ordenadas de antes la capacidad de combinaciones (que luego se traducirán a voltajes analógicos)que ofrecen los distintos bits, es decir 2 elevado al número de bits de cuantificación :
16 : 65.536 diferentes valores .
24 bits son 16.777.216 diferentes valores .

Aproximadamente, cada bit proporciona 6 dbs de dinámica, por lo que 6x16 son 96 y 6x24 son 144 . De ahí he sacado los datos .

La señal digitalizada, como decía antes, es discreta en el tiempo y no es contínua como la analógica, es decir, va a saltos, a cuantos . Y si cogemos el símil del eje de ordenadas a cada valor de la amplitud se le asigna un número entero de forma que cuando llegue al DAC, se le asignará un voltaje determinado . Más bits, más posibilidades de voltaje o lo que es lo mismo, mejor dibujaremos el gráfico .

Pero como hablamos de números enteros puede ocurrir que no demos con la coordenada exacta, es esa escalera o diente de sierra que hablas . Eso es el error de cuantificacion. Nosotros tenemos un valor exacto a la entrada y el convertidor le asigana un valor numérico dentro de un digamos intervalo  . Cuando éste número llegue al DAC, éste producirá una tensión correspondiente al centro del intervalo.

Por tanto, lo que se produce es un error que será la mitad de la la magnitud (longitud) de dicho intervalo y que como hemos visto antes es constante y lineal.
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jejejiiiiijjjjjjjjjjjjjjjjuas jausssss....  ??? ??? ??? ??? ??? ???
No entendí naaaaadaaaaa matías.
:-[ :-[
 
Joerl, pues vaya una mierdecita de profesor que estoy hecho :(

Bueno, repetimos . Plantea la pregunta otra vez mientras me releo la anterior . O, si lo prefieres, espera a que explique la frecuencia de muestreo, que eso será nuestro eje de abcisas y quizá ahí lo veas más claro . Como quieras, tú mandas, que yo me planto hasta nueva orden .
 
Vale,
Creo que yo me estoy liando con la frecuencia de muestreo. Es decir, más escalones (más bits), más frecuencia de muestreo, mayor resolución. ¿todo OK?
Hasta aquí, estamos en las abcisas. Pero ahora tengo que darle un valor a cada escalón.
Pues vamos a lo básico.

Tengo una señal musical. Supongamos un tono puro de lo que sea. Para digitalizarlo, tengo que hacer dos cosas: Una, definir el número de muestras, y dos, darle un valor a cada una. Pues eso. la segunda es la que no entiendo.
 
Ok, entendido, vamos allá .

La señal analógica es una funcion sinusoidal y puede tomar infinitos valores según la amplitud de la señal . Supongamos que tenemos una señal analógica que varía entre 0 y 1 voltio de tensión . Entre dos valores A y B, siempre tendrás uno intermedio : (A+B)/2, justo en el centro, infinitos, porque es una señal contínua en el tiempo .

Y ahora queremos digitalizarla . Tenemos una ventaja y es que la señal está en la realidad acotada . Por una parte, 0 dbs (silencio absoluto) y por arriba 120 dbs (umbral del dolor) . La digitalización es partir en cachitos la señal analógica, es una representación de esa realidad y le asignamos un número a cada cachito, un número entero .

Entonces tenemos que la señal analógica tiene infinitos valores posibles pero la digital no, tiene un número LIMITADO DE VALORES POSIBLES . Y pego el post ya para que sepas que estoy en ello y sigo en el siguiente.
 
Entonces me dirás, pues la hemos cagado y yo te digo no, porque nuestro oído tiene ciertas limitaciones .

Si digitalizamos a 16 bits, tenemos 2 a la 16 valores posibles con los que hacer una correpondencia biunívoca con la señal original, es decir, 65.536 y con 24 bits 16.777.216 (2 a la 24) .

Es decir (esto no es real, es un ejemplo) el valor de 0,999 voltio podría ser el valor de 65. 535 en 16 bits o el valor 16.777.196 si usamos 24 bits . Y el O,9999 en 16 bits seguiría siendo 65.535 pero en 24 bits sería 16.777.197 y el valor 0,99999en 16 bits seguiría siendo el mismo pero en 24 bits sería 16.777.198 ¿me sigues ?

Es decir, con 16 bits perdemos algo de representación de la realidad y con 24 bits no, nos queda margen . Sigo .
 
La cuestión es en qué punto de resolución a nuestro oído se la refanfinfla . Y ahí entra la equivalencia entre bits y dbs, que es lo que oímos .

Ya sabemos de antes el número posible de distintos valores enteros y como calcularlo y es 2 elevado a la resolución en bits . Y hemos visto que existe un error de cuantificación pero no sabemos cómo intercambiarlo con los dbs.

Bueno, wynton ya puso la fórmula en otro hilo pero la idea es que si llamamos "n" al número de cuantificación en bits la relación dinámica-bits es de acuerdo con la expresión:

20 log 2[sup]n[/sup] = 20 n log 2 = 6n

recuerda que 2[sup]n[/sup] son los posibles valores . O sea, que cada bit aporta 6 dbs de dinámica .
6x16 = 96 dbs
6x24 =144  dbs Al menos en teoría .

Si como decimos el umbral del dolor está en unos 120 dbs con 24 bits tenemos una escala sobrada y con 16 bits de "casi" .

EDITADO PARA PONER LOS SUPERINDICES
 
Matías, medio leído. Me voy al despacho y desde allí te comento.
 
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