Problema de matemáticas

[Juanvier]

Problema de matemáticas

Una cuadrilla de segadores debia segar dos campos. Uno tenía el doble de superficie que el otro. Durante medio día trabajó toda la cuadrilla en el campo grande. En la otra mitad del día, se repartieron trabajando la mitad de la cuadrilla en el campo grande, y la otra mitad en el campo pequeño. Quedó sin segar una pequeña porción del prado pequeño, que ocupó un día completo a un solo segador. ¿Cuántos segadores componían la cuadrilla?


Pues el problema no soy capaz de resolverlo....


Gracias

 

[Archibald Alexander Leach]

Re: Problema de matemáticas

Suponiendo que todos los segadores de la cuadrilla tuvieran la misma capacidad de segar por unidad de tiempo y por unidad de superficie, se necesitaría una cuadrilla compuesta por 8 segadores para realizar la siega en el tiempo y las proporciones de superficie del problema.

¿Correcto?

 

[MiguelGc]

Re: Problema de matemáticas

Creo que la cuadrilla deben ser [spoiler:7b546c2be0]8 paisanos [/spoiler:7b546c2be0]

 

[MiguelGc]

Re: Problema de matemáticas

Sorry Archivald, no te había leido

 

[Archibald Alexander Leach]

Re: Problema de matemáticas

Sorry Archibald, no te había leido

Habremos posteado casi al mismo tiempo

 

[Juanvier]

Re:

Muchas gracias.... pero ¿cómo habeis llegado a esa conclusión? el razonamiento para resolver el problema, me refiero...

 

[Archibald Alexander Leach]

Re: Problema de matemáticas

Pues el razonamiento es el siguiente:

Siendo

S1= la superficie del terreno grande
S2 = la del prqueño
N = el número de segadores que componen la cuadrilla

Transcribiendo matemáticamente la exposición del problema:

1 --> S1 = 2 * S2 (relación de superficies)
2 --> 12 * N + 12 * N / 2 = S1 (lo que se tarda en segar el primer terreno)
3 --> 12 * N / 2 + 24 * 1 = S2 (lo que se tarda en segar el segundo terreno)

Son 3 ecuaciones con 3 incógnitas. Resolviéndolas, nos da como resultado que N = 8.



Saludos.

 

[MiguelGc]

Re: Problema de matemáticas

Ok, yo lo había hecho más o menos así:

S= superficie del campo grande
P= superficie segada por persona en 1 jornada completa
x= nº de personas de la cuadrilla

Para el campo grande:
S = x. ½ . P + x/2 . ½ P = P.(x/2+x/4)
Para el pequeño (S/2):
S/2 = x/2. ½ P + 1 P o lo que es lo mismo
S=2.( x/2. ½ P + 1 P ) = x. ½ P + 2P= P (x/2 +2)

Igualando ambas expresiones

P.( ½ x + ¼ x) = P ( ½ x + 2 )
se puede eliminar la incógnita P

½ x + ¼ x = ½ x + 2 se despeja x:
x( ½ + ¼ - ½ ) =2
x=8
No estaba whisper por aquí que seguro que se nos adelantaba.

 

[Juanvier]

Re:

Muchas gracias de verdad....

El caso es que me encontré el problema en un libro de 1 de BUP y joder...¡ no era capaz de resolverlo!, me estaba volviendo loco....

 

[Ezekiel 2517]

Re: Problema de matemáticas

Joder, contra todo pronostico yo tambien he sido capaz de resolverlo. Que orgulloso de mi mismo estoy xD