Hola erpotty. ¡Bienvenido al foro!

Que no entre ni salga sonido es imposible. Lo máximo que puedes conseguir es contener el sonido dentro de la sala lo máximo posible, pero siempre escapará algo de sonido al exterior. Precisamente ahora voy a insonorizar una sala de dicada en mi casa y es lo que me han dicho todas las empresas serias de acondicionamiento acústico en las que he pedido presupuesto.

Para conseguir insonorizar hay que hacer lo que se llama "caja dentro de una caja", es decir, tratar paredes, suelo y techo. No vale insonorizar sólo la pared X porque es la que da a mis vecinos. Ahora bien, prepara la cartera porque te puede costar alrededor de los 10.000€ (incluso más) según las dimensiones que has dicho.

En cuanto al A/V, te paso el modelo que un forero que entiende mucho de esto (ososolitario) me recomendó a mí hace un mes o así. Supongo que es un modelo que te viene de perlas porque yo también voy a poner Atmos:
https://www.supersonido.es/p/denon-avr-x1500h

Y aquí, altavoz de techo empotrable para Atmos (necesitarías, mínimo dos):
https://www.supersonido.es/p/klipsch-cs-16c-ii

Saludos.